В чем заключается парадокс Монти Холла в теории вероятности?

Парадокс Монти Холла в теории вероятности заключается в том, что смена решения увеличивает шансы на выигрыш. habr.com practicum.yandex.ru

Условие задачи: перед участником игры три двери. practicum.yandex.ru За одной из них находится автомобиль, за двумя другими — козы. practicum.yandex.ru Участнику нужно угадать, за какой дверью автомобиль. practicum.yandex.ru Он выбирает дверь под номером три. practicum.yandex.ru Прежде чем открыть третью дверь, ведущий открывает вторую. practicum.yandex.ru За ней оказывается коза. practicum.yandex.ru После этого ведущий спрашивает участника, не хочет ли тот изменить своё первоначальное решение. practicum.yandex.ru

Интуитивно кажется, что после открытия второй двери участник с 50% вероятностью обнаружит за ней автомобиль, а смена решения ни на что не повлияет. practicum.yandex.ru Однако математические расчёты показывают, что при смене двери вероятность выиграть автомобиль повышается до 2/3. practicum.yandex.ru Причина в том, что учитываются новые данные — дверь, которую открыл ведущий и за которой точно нет автомобиля. practicum.yandex.ru