Парадокс Мандельброта заключается в следующем:

• Графики шумов в разном масштабе выглядели одинаково. 1 Идентичная картина наблюдалась независимо от того, был ли это график шумов за один день, неделю или час. 1 Стоило изменить масштаб графика, и картина каждый раз повторялась. 1

• Измеренная длина береговой линии будет при измерении каждой новой неровности увеличиваться до бесконечности. 1 Чем меньше мера при измерении, тем больше измеряемая длина. 1

Мандельброт обнаружил эти закономерности в рамках теории фрактальной геометрии, где отдельные части фигуры повторяют весь рисунок в целом. 4 Примерами таких объектов могут служить очертания береговых линий, снежинок, горных хребтов и ветвей дерева. 2