Отличие равносильных уравнений от уравнений-следствий заключается в следующем:

1. Равносильные уравнения — это уравнения, имеющие одинаковое множество корней или не имеющие корней. 38 Ни одно из уравнений, являющихся равносильными, не может иметь такого корня, который не подходит для другого. 1
2. Уравнения-следствия — это уравнения, в которых каждый корень первого уравнения является корнем второго уравнения. 25 При использовании уравнений-следствий не происходит потери корней исходного уравнения, но возможно появление посторонних корней. 5 Поэтому при использовании уравнений-следствий проверка полученных корней подстановкой их в исходное уравнение является составной частью решения. 5

Таким образом, главное отличие в том, что равносильные уравнения имеют одинаковые корни или не имеют корней, а уравнения-следствия — это уравнения, в которых все корни одного уравнения являются корнями другого. 36