Отличие правой и левой прямоугольных систем координат в трёхмерном пространстве заключается в направлении координатных осей. 12

Правило определения правой системы: при повороте оси OX против часовой стрелки на 90° её положительное направление совпадает с положительным направлением оси OY. 1 Это применимо и для положительного направления оси OZ. 1

Правило определения левой системы: при повороте оси OX по часовой стрелке на 90° её положительное направление совпадает с положительным направлением оси OY. 1

Обе системы совместить невозможно, так как соответствующие оси не совпадут. 2

Наиболее широкое применение получили правые трёхмерные системы координат. 4 В них ось OZ направлена согласно правилу «правого буравчика»: при вращении рукоятки буравчика от оси OX к оси OY направление ввинчивания резьбы укажет, куда направить ось OZ. 4