В чем заключается отличие между предложением и его частями в классической грамматике?

Возможно, имелись в виду различия между предложением и его членами в классической грамматике.

Предложение — единица синтаксиса, которая имеет интонационную окраску и смысл, выступает передатчиком информации, побуждает к действию, описывает окружающую обстановку. 100urokov.ru Предложение может быть простым (одна грамматическая основа) и сложным (две и больше основ). interneturok.ru

Части предложения — это грамматически значимые части, на которые делится предложение при синтаксическом анализе. ru.wikipedia.org Они могут состоять как из отдельных слов, так и из словосочетаний. ru.wikipedia.org Выделяют главные и второстепенные части предложения: ru.wikipedia.org

• Главные. ru.wikipedia.org Наиболее значимые, к ним относятся подлежащее и сказуемое. ru.wikipedia.org
• Второстепенные. ru.wikipedia.org К ним относятся дополнение, обстоятельство, определение. ru.wikipedia.org

Например, в предложении «Красивая незнакомка в поезде подарила ему загадочную улыбку»: ru.wikipedia.org

• «Красивая» — определение, «незнакомка» — подлежащее, «в поезде» — обстоятельство, «подарила» — сказуемое, «улыбку» — прямое дополнение, «ему» — косвенное дополнение. ru.wikipedia.org