В чем заключается отличие между конечномерными и бесконечномерными линейными пространствами?

Отличие конечномерных и бесконечномерных линейных пространств заключается в количестве линейно независимых векторов в них. elibrary.sgu.ru guimc.bmstu.ru

Конечномерное линейное пространство — это пространство, в котором существует натуральное число N такое, что число линейно независимых векторов в любой системе пространства не превосходит N. elibrary.sgu.ru

Бесконечномерное линейное пространство — это пространство, в котором для любого натурального n можно найти линейно независимую систему, состоящую из n векторов. portal.tpu.ru

Примеры бесконечномерных векторных пространств: множество R над полем Q, пространство непрерывных функций на отрезке. higeom.math.msu.su