В чем заключается особенность написания слова 'некорректно' в современном русском языке?

Особенность написания слова «некорректно» в современном русском языке заключается в том, что возможны оба варианта написания: «некорректно» и «не корректно». 24

Слитное написание используется, если слово можно заменить синонимом без «не», например «ошибочно», «грубо», «бестактно». 12 Например: «Учитель заметил, что я некорректно решил задачу». 1

Раздельное написание применяется, когда: 1

• перед наречием стоят слова, усиливающие отрицание («далеко», «вовсе», «отнюдь»); 12
• рядом находятся отрицательные местоимения или наречия «ничуть» или «нисколько»; 12
• в предложении есть противопоставление с союзами «а» или «но». 12

Примеры раздельного написания: «Я записал задания в тетрадь не корректно, а ошибочно». 1