Особенность метода подстановки при решении однородных дифференциальных уравнений заключается в том, что с его помощью можно свести интегрирование однородного уравнения к интегрированию уравнения с отделяемыми переменными. 2

Суть метода в том, что функцию «игрек» заменяют произведением некоторой функции (тоже зависящей от «икса») и «икса». 5 Затем выясняют, во что превратится производная при такой замене, и подставляют полученное выражение в исходное уравнение. 5

После подстановки и упрощений получают уравнение с разделяющимися переменными, которое затем интегрируют. 5 Затем проводят обратную замену. 5