В чем заключается особенность биссектрисы угла в параллельных многоугольниках?

Возможно, имелись в виду свойства биссектрисы угла, связанные с параллельными прямыми. Некоторые из них:

• Биссектрисы односторонних углов при параллельных прямых взаимно перпендикулярны. 1
• Биссектрисы внутренних накрест лежащих углов, образованных параллельными прямыми и секущей, параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. 4
• Если биссектриса в параллелограмме проходит через вершину противоположного угла, то все четыре биссектрисы углов параллелограмма проходят через одну точку. 3
• Две биссектрисы в параллелограмме либо параллельны друг другу, если они проведены из противоположных углов, либо перпендикулярны друг другу в противном случае. 3