Основной принцип работы алгоритмов сложения и вычитания обыкновенных дробей заключается в следующем:

1. Если знаменатель одинаковый, то нужно сложить (или вычесть) числители, результат записать в числитель значения суммы (или значения разности), а знаменатель оставить без изменений, записать его в знаменатель результата. 12
2. Если дроби с разными знаменателями, то нужно привести их к одинаковому знаменателю. 1 Для этого можно подобрать такое число, чтобы оно нацело разделилось и на знаменатель первой дроби, и на знаменатель второй дроби. 1 Если это сложно, можно перемножить знаменатели обеих дробей — это и будет общий знаменатель дробей. 1 Приводя дробь к новому знаменателю, нужно умножить на дополнительный множитель и числитель, и знаменатель. 1 Затем воспользоваться правилом для дробей с одинаковыми знаменателями. 1

Также при сложении и вычитании знаменатель не меняется. 2