В чем заключается основной принцип метода деформационных уравнений?

Возможно, имелись в виду уравнения совместности деформаций, которые выражают один из основополагающих принципов механики сплошных сред — принцип совместимости деформаций. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Суть принципа заключается в том, что компоненты тензора деформации должны подчиняться уравнениям совместимости, так как в противном случае рассматриваемое тело не будет являться сплошной средой. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Деформационные уравнения, в сущности, это уравнения перемещений, которые выражают зависимость между перемещениями точек деформированной конструкции. sm.teormex.net