Основной принцип корректности замены переменной в интеграле заключается в том, что после всех преобразований исходный интеграл должен либо свестись к табличному, либо стать более простым. 3

Основная идея замены состоит в том, чтобы выражение, которое не нравится, заменить новой буквой, а все остальные части примера также выразить через эту новую букву. 2 Если после всех преобразований пример упрощается, то основная цель замены выполнена. 2

Также при корректной замене переменная, которая вводится, должна быть непрерывна во всех точках отрезка интегрирования, так как в определённой ситуации замену проводить нельзя. 4

После получения результата необходимо корректно осуществить обратную замену — от новой переменной к предыдущей. 2

Для некоторых интегралов в принципе невозможно подобрать хорошую замену, к таким интегралам относятся, в частности, так называемые неберущиеся интегралы. 5