В чем заключается основное практическое применение формулы включений-исключений в комбинаторике?

Основное практическое применение формулы включений-исключений в комбинаторике заключается в определении мощности объединения конечного числа конечных множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом. ru.wikipedia.org

Этот принцип применяется, когда нужно вычислить количество элементов, у которых есть хотя бы одно из нескольких свойств. ru.hexlet.io При этом элементы, у которых есть более чем одно свойство, не учитываются дважды. ru.hexlet.io

Классический пример использования формулы включений-исключений — задача о беспорядках, когда требуется найти число перестановок n объектов таким образом, чтобы ни один объект не находился в своём исходном положении. www.geeksforgeeks.org

Также формула включений-исключений позволяет дать довольно быстрый способ вычисления значений функции Эйлера, играющей важную роль в теории чисел. internat.msu.ru