Основное отличие сферической геометрии от евклидовой при анализе треугольников заключается в признаках равенства. 23

В евклидовой геометрии два треугольника равны, если у них равны углы и стороны. 3 В сферической геометрии, помимо этих признаков, есть ещё один — по трём углам. 23 Таким образом, углы сферического треугольника полностью его определяют. 3

Также в сферической геометрии сумма углов треугольника всегда превышает 180°. 4 Разница называется сферическим избытком и пропорциональна площади треугольника. 4

Ещё одно отличие заключается в том, что в отличие от плоского треугольника, у сферического может быть два или три прямых или тупых угла. 1

Кроме того, в сферической геометрии любое преобразование подобия является изометрическим (то есть коэффициент подобия всегда равен единице), поэтому в сферической геометрии нет неравных подобных фигур. 1