В чем заключается основное отличие раскрытия скобок от их вынесения за скобки?

Возможно, имелись в виду понятия «раскрытие скобок» и «вынесение общего множителя за скобки». foxford.ru spravochnick.ru

Раскрытие скобок — это приведение выражения с скобками к тождественно равному выражению с меньшим количеством скобок или к выражению, которое не будет содержать их совсем. spravochnick.ru При раскрытии скобок, если перед ними стоит знак «+», то этот знак и скобки можно опустить, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. foxford.ru Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком «+». foxford.ru Если перед скобками стоит знак «-», то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми внутри скобок, изменить на противоположные. foxford.ru

Вынесение общего множителя за скобки — это переход от суммы к произведению. foxford.ru При таком действии общий множитель выносят за скобки. spravochnick.ru Например, если нужно разложить на множители выражение 5x+z+xz+5, то сначала группируют слагаемые, а затем общие множители выносят за скобки: 5(x+1)+z(x+1)=(x+1)(5+z). spravochnick.ru

Таким образом, основное отличие заключается в том, что при раскрытии скобок скобки убирают, а при вынесении общего множителя за скобки, наоборот, создают новое выражение с вынесенным множителем.