Основное отличие между радикальным и тригонометрическим методом решения квадратных уравнений заключается в применяемых подходах:

• Радикальный метод использует формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. 1
• Тригонометрический метод предполагает решение тригонометрических уравнений путём сведения их к квадратным. 34 Для этого одну тригонометрическую функцию выражают через другую с помощью основных тождеств, выполняют подстановку, преобразуют уравнение, вводят обозначение, например, sin x = y, решают квадратное уравнение, выполняют обратную замену и находят решение тригонометрического уравнения. 4

Таким образом, основное отличие заключается в том, что радикальный метод использует алгебраические подходы, а тригонометрический — сведение тригонометрических уравнений к квадратным с помощью замены переменной 234.