В чем заключается основное отличие между арксинусом и функцией arcsin?

Возможно, имелись в виду арксинус и функция arcsin. Арксинус — это обратная к синусу функция, которая возвращает угол по значению его синуса. www.calc.ru

Функция arcsin — это сама функция, которая записывается как y = arcsin x. www.calc.ru Областью определения функции arcsin является отрезок [-1;1]. ege-study.ru

Таким образом, основное отличие в том, что арксинус — это понятие, а функция arcsin — это конкретное выражение, которое его обозначает.