Основное отличие между геометрическими и алгебраическими методами вычисления кубических корней заключается в применяемых подходах:

• Геометрические методы используют геометрические построения с циркулем, линейкой и трисектором угла для решения кубических уравнений с действительными коэффициентами, если они имеют три действительных корня. 1
• Алгебраические методы предполагают выражение корней кубического уравнения в виде кубической формулы, включающей четыре коэффициента, четыре основных арифметических операции, квадратные и кубические корни. 1

Таким образом, геометрические методы ориентированы на решение конкретных геометрических задач, в то время как алгебраические методы используют математические формулы и алгоритмы для нахождения корней кубических уравнений.

Например, для извлечения кубического корня из положительного действительного числа алгебраический метод предполагает построение последовательных более точных приближений корня, а также использование алгебраического тождества. 29