В чем заключается основное отличие математического функционала от компьютерных функций?

Некоторые отличия математических функций от компьютерных (в частности, функций в императивном программировании) заключаются в следующем:

• Характер описания. stackoverflow.com Математические функции носят декларативный характер, то есть у них всегда есть описание «что есть». stackoverflow.com Функции в информатике являются императивными, то есть у них есть описание «как это сделать». stackoverflow.com
• Зависимость результата от аргументов. stackoverflow.com ru.wikipedia.org В математике при вызове функции с одними и теми же аргументами всегда получается одинаковый результат: выходные данные зависят только от входных. ru.wikipedia.org В императивном программировании при вызове одной и той же функции с одинаковыми параметрами, но на разных этапах выполнения алгоритма, можно получить разные данные на выходе из-за влияния на функцию состояния переменных. ru.wikipedia.org
• Возможность создания функций для бесконечных множеств. stackoverflow.com В информатике нет функций для бесконечных множеств, так как набор возможных входных параметров должен быть конечным. stackoverflow.com В математике можно определить функцию для бесконечных множеств. stackoverflow.com