В чем заключается основная сложность работы с бесконечными числовыми выражениями?

Некоторые сложности работы с бесконечными числовыми выражениями:

• Существование неопределённых форм. www.theinfinitycomputer.com Например, не определены выражения ∞ – ∞, ∞ / ∞, 0 · ∞ и другие. www.theinfinitycomputer.com
• Невыполнение принципа «целое больше части». www.theinfinitycomputer.com Для любого конечного числа верно, что x + 1 > x и x - 1 < x, но для бесконечности верно, что ∞ + 1 = ∞ и ∞ - 1 = ∞. www.theinfinitycomputer.com
• Невозможность хранения бесконечного числа знаков в конечной памяти компьютера. www.theinfinitycomputer.com Система счисления, положенная в основу компьютеров, не может работать с бесконечными числами, используя те же формальные правила, что и при работе с конечными числами. www.osp.ru
• Парадоксы, которые возникают из-за применения правил работы с конечными числами к числам бесконечным. www.osp.ru Например, если применить правила работы с конечными числами к выражению x = 1 + 2 + 4 +…, то формально ошибки нет, но результат парадоксален. www.osp.ru

Многие сложности, связанные с работой с бесконечностью, не обусловлены её природой, а являются следствием слабости традиционных систем записи чисел. www.theinfinitycomputer.com