В чем заключается основная сложность при поиске экстремумов в показательных функциях?

Возможно, имелись в виду сложности, связанные с поиском экстремумов показательных функций. Одна из возможных причин трудностей —  ограничения показательных функций. umschool.net

Основание степени в них должно быть строго больше 0 и не равняться 1. umschool.net Это сделано, чтобы выражение имело смысл. umschool.net Например, если основание степени отрицательное, то при вычислении может возникнуть противоречие. umschool.net

Ещё одна сложность связана с тем, что в некоторых показательных функциях нет экстремумов. umschool.net Это касается случаев, когда основание функции больше единицы. umschool.net В таких функциях нет точек, в которых функция перестаёт убывать и начинает возрастать (или наоборот), а значит, нет ни наименьшего, ни наибольшего значения. umschool.net

Для поиска экстремумов функций, в том числе показательных, используют, например, производную. interneturok.ru С её помощью можно определить, где функция возрастает или убывает, найти точки максимума и минимума. interneturok.ru