В чем заключается основная сложность при перемножении больших чисел с разными разрядами?

Основная сложность при перемножении больших чисел с разными разрядами заключается в увеличении количества выполняемых операций с ростом длины чисел. book.etudes.ru

При «школьном» методе перемножения двух чисел «в столбик» количество обращений к таблице умножения равно произведению длин чисел (каждую цифру первого числа необходимо умножить на каждую цифру второго). book.etudes.ru При удвоении длин сомножителей количество обращений к таблице увеличивается в 4 раза. book.etudes.ru

Для работы с большими числами существуют специальные алгоритмы, например:

• Метод Карацубы. habr.com nplus1.ru Заключается в разбиении цифр числа и повторной их комбинации новым способом, что позволяет вместо большого количества умножений провести меньшее количество сложений и вычитаний. habr.com
• Метод Шёнхаге-Штрассена. habr.com Используется компьютерами для умножения больших чисел и позволяет выполнять большое количество небольших умножений. habr.com
• Быстрое преобразование Фурье (FFT). nplus1.ru Метод используется для перемножения огромных многозначных чисел и применяется для обработки чисел длиной в миллиарды знаков. nplus1.ru