Основная сложность при перемножении больших чисел с разными разрядами заключается в увеличении количества выполняемых операций с ростом длины чисел. 4

При «школьном» методе перемножения двух чисел «в столбик» количество обращений к таблице умножения равно произведению длин чисел (каждую цифру первого числа необходимо умножить на каждую цифру второго). 4 При удвоении длин сомножителей количество обращений к таблице увеличивается в 4 раза. 4

Для работы с большими числами существуют специальные алгоритмы, например:

• Метод Карацубы. 13 Заключается в разбиении цифр числа и повторной их комбинации новым способом, что позволяет вместо большого количества умножений провести меньшее количество сложений и вычитаний. 1
• Метод Шёнхаге-Штрассена. 1 Используется компьютерами для умножения больших чисел и позволяет выполнять большое количество небольших умножений. 1
• Быстрое преобразование Фурье (FFT). 3 Метод используется для перемножения огромных многозначных чисел и применяется для обработки чисел длиной в миллиарды знаков. 3