Основная сложность математических головоломок на сообразительность заключается в том, что авторы задач придумывают запутанные условия, из-за которых приходится выходить за рамки шаблонного мышления и искать нестандартные подходы. 4

Некоторые примеры сложностей, с которыми сталкиваются при решении головоломок:

• Количество возможных комбинаций. 5 Например, в задачах с предметами (спичками или палочками) сложность заключается в составлении правильного математического равенства посредством перемещения этих предметов. 5
• Продумывание действий на несколько шагов вперёд. 5 В перестановочных или механических головоломках продумывание решения лишь на дальнейший шаг к итогу не приводит. 5
• Необходимость запомнить и осмыслить характер преобразования и результат. 2 В ходе поисков решения нужно соотносить его с предлагаемыми или уже осуществлёнными изменениями. 2
• Необходимость представить возможные изменения в фигуре. 2 Это требуется, например, в задачах, где нужно перекладывать палочки с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры. 2