Основная проблема при преобразовании алгебраических дробей с иррациональными корнями заключается в иррациональности в знаменателе. 5 Если знаменатель содержит знак квадратного корня, то вычислить дробь сложнее, чем если бы она делилась на рациональное число. 5

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, числитель и знаменатель дроби умножают на сопряжённый к знаменателю множитель (такое же выражение, но с обратным знаком). 1 Это позволяет дополнить знаменатель дроби до разности квадратов и избавиться от корней в знаменателе. 1

Также для преобразования иррациональных выражений часто требуются дополнительные операции и преобразования, например, раскрытие скобок, приведение подобных членов, группировка. 24