В чем заключается основная полезность теории топосов в современной математике?

Основная полезность теории топосов в современной математике заключается в нескольких аспектах:

• Воплощение «сути» различных математических ситуаций. dzen.ru Топосы могут использоваться в ситуациях, где эффективны топологические инструменты, но трудно найти подходящее пространство для исследования. dzen.ru
• Соединение теорий с общим математическим содержанием. dzen.ru Топосы могут выступать в роли «мостов», соединяющих теории, написанные на разных языках. dzen.ru
• Возможность вывода основных теорем. dzen.ru Например, из теории топосов выводятся основные теоремы интуиционистской математики. dzen.ru
• Применение в различных частях математики. ru.ruwiki.ru Идеи теории топосов нашли использование в геометрии и математической логике. ru.ruwiki.ru
• Возможность описания построения аксиоматических теорий. ru.ruwiki.ru Исследовательская работа в этом случае связана с нахождением различных следствий такого описания в оригинальной аксиоматике. ru.ruwiki.ru