В чем заключается основная идея метода делителей при решении диофантовых уравнений?

Возможно, имелся в виду алгоритм Евклида, который используется для решения диофантовых уравнений с двумя неизвестными. infourok.ru Основная идея метода заключается в нахождении наибольшего общего делителя для двух целых чисел. infourok.ru

Алгоритм применяется к паре положительных целых чисел и формирует новую пару, которая состоит из меньшего числа и остатка от деления большего числа на меньшее. infourok.ru Процесс повторяется, пока числа не станут равными. infourok.ru Найденное число и есть наибольший общий делитель исходной пары. infourok.ru

Также существует теорема о делителях линейной суммы, которая гласит: если результат линейной суммы при разложении на множители содержит наибольший общий делитель всех её членов, то уравнение имеет целые корни. moluch.ru