В чем заключается основная идея арифметических головоломок с перестановкой букв?

Возможно, имелись в виду анаграммы — головоломки, в которых нужно переставить буквы в слове, чтобы образовалось другое слово. ped-kopilka.ru

Основная идея таких головоломок — показать, что разные комбинации отличаются друг от друга только положением элементов: можно менять их местами, переставлять и получать новые варианты. omath.ru

Например, в анаграмме «липа» задумано слово «пила»: если переставить буквы «л» и «п», то получится нужное слово. ped-kopilka.ru