В чем заключается неразрешимость задачи построения квадратуры круга?

Неразрешимость задачи построения квадратуры круга заключается в неалгебраичности (трансцендентности) числа π. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Это было доказано в 1882 году Линдеманом. ru.wikipedia.org

С помощью циркуля и линейки можно выполнить все четыре арифметических действия и извлечение квадратного корня. ru.wikipedia.org Отсюда следует, что квадратура круга возможна в том и только в том случае, если с помощью конечного числа таких действий можно построить отрезок длины π. ru.wikipedia.org

Однако эту неразрешимость следует понимать как неразрешимость при использовании только циркуля и линейки. ru.wikipedia.org Задача о квадратуре круга становится разрешимой, если, кроме циркуля и линейки, использовать другие средства (например, квадратрису). ru.wikipedia.org