Неравенство Коши заключается в неравенстве между средним арифметическим и средним геометрическим. 4

Оно гласит, что для любых положительных чисел x1, x2, …, xn справедливо неравенство: x1 + x2 + … + xn / n ≥ n √ x1x2 … xn, причём равенство достигается тогда и только тогда, когда x1 = x2 = … = xn. 4

Также существует неравенство Коши — Буняковского, которое устанавливает соотношение для любых действительных чисел a1, a2, …, аn, b1, b2, …, bn (n — любое натуральное число, больше 1). 3 Равенство имеет место тогда и только тогда, когда выполняются условия b1/а1 = b2/а2 = … = bn/аn. 3