Неинвариантность дифференциалов высших порядков заключается в том, что их форма зависит от того, рассматривается ли переменная как независимая или как функция от другой переменной. 34

Например, при вычислении дифференциала функции, зависящей от переменной x, нужно найти дифференциал от первого дифференциала, в котором x рассматривается как постоянная. 1 Когда переходят к переменной t, постоянной уже не будет x, так как t — это функция от t, и x уже не будет постоянной. 1

Таким образом, форма дифференциала n-го порядка функции, выраженной через переменную x, не совпадает с формой дифференциала этого же порядка, выраженного через переменную t. 1

В отличие от этого, форма дифференциала первого порядка обладает свойством инвариантности. 25