В чём заключается неинвариантность дифференциалов высшего порядка?

Неинвариантность дифференциалов высшего порядка заключается в том, что их форма зависит от того, рассматривается ли переменная как независимая или как функция от другой переменной. twt.mpei.ru ru.ruwiki.ru

Например, при вычислении дифференциала функции, зависящей от переменной x, нужно найти дифференциал от первого дифференциала, в котором x является постоянной. 1cov-edu.ru Когда переходят к переменной t, постоянной считают уже не x, а другую переменную, и она уже не будет постоянной, так как является функцией от t. 1cov-edu.ru

Таким образом, форма дифференциала n-го порядка функции, выраженной через переменную x, не совпадает с формой дифференциала этого же порядка, выраженного через переменную t. 1cov-edu.ru

В отличие от этого, первый дифференциал имеет инвариантную форму: дифференциал первого порядка функции, выраженный через переменную x, имеет ту же форму, что и дифференциал, выраженный через переменную t. 1cov-edu.ru