В чем заключается методика вычисления квадратных корней без использования таблицы квадратов?

Некоторые методики вычисления квадратных корней без использования таблицы квадратов:

• Алгоритм для извлечения квадратного корня из целого числа нацело. urok.1sept.ru Число разбивают на группы по две цифры справа налево. urok.1sept.ru Для первой группы (она может в итоге состоять из двухзначного и однозначного числа) подбирают такую цифру, чтобы её квадрат был наибольшим и не превосходящим данное число. urok.1sept.ru Из первой группы вычитают квадрат найденного числа, а само число будет первым в ответе. urok.1sept.ru Далее к остатку (если он есть) сносят следующую группу. urok.1sept.ru Число, которое было первым в ответе, умножают на 2, а затем справа к нему приписывают ещё одну цифру, такую, чтобы произведение полученного числа на приписанную цифру было наибольшим, но не превосходило снесённое число. urok.1sept.ru Эта цифра будет следующей в ответе. urok.1sept.ru Затем полученное число вычитают столбиком и сносят следующую группу, если такая есть. urok.1sept.ru Повторяют шаги 4–5, только берут уже всё число, которое выходит в ответе. urok.1sept.ru Записывают ответ. urok.1sept.ru
• Арифметический способ. infourok.ru Из подкоренного числа вычитают все нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше вычитаемого числа или станет равен 0. infourok.ru А ответом станет количество действий. infourok.ru
• Способ отбрасывания полного квадрата. infourok.ru Для чисел до 75² = 5625: infourok.ru

1. Подкоренное число представляют в виде суммы, выделив из него квадрат. infourok.ru
2. Отбрасывают квадрат, а к десяткам первого слагаемого прибавляют всегда 25. infourok.ru Полученное число и будет ответом. infourok.ru

• Метод приближённых интервалов. www.bolshoyvopros.ru Смотрят ближайшее число, квадрат которого ближе к заданному числу. www.bolshoyvopros.ru Последний знак заданного числа указывает, что последним числом корня будет определённое число. www.bolshoyvopros.ru В сумме выбранное число и последнее число корня дают искомый результат. www.bolshoyvopros.ru