Методика упрощения логических выражений заключается в замене их на равнозначные на базе законов алгебры логики с целью получения высказываний более простой формы. 3

В общем случае рекомендуется следующая последовательность действий: 1

1. Заменить все «небазовые» операции (исключающее ИЛИ, импликацию, эквивалентность и др.) на их выражения через базовые операции «НЕ», «И» и «ИЛИ». 1
2. Раскрыть отрицания сложных выражений по законам де Моргана так, чтобы операции отрицания остались только у отдельных переменных. 1
3. Используя вынесение общих множителей за скобки, раскрытие скобок и другие законы алгебры логики, упростить выражение. 1

Некоторые законы, которые используются для упрощения логических выражений:

• Закон двойного отрицания. 1 Операция «НЕ» обратима: если применить её два раза, логическое значение не изменится. 1
• Закон исключённого третьего. 1 Основан на том, что в классической (двузначной) логике любое логическое выражение либо истинно, либо ложно («третьего не дано»). 1
• Переместительный и сочетательный законы. 1 Напоминают преобразования формул, которые выполняются в стандартной алгебре (например, использование сочетательного и переместительного законов, вынесение за скобки равенства общего множителя). 3

Также для упрощения логических выражений можно использовать карту Карно — графический способ минимизации логических выражений. 5