Методика разложения алгебраической дроби заключается в следующем:

1. Разложение на множители. 1 Для этого можно использовать вынесение за скобки, формулы сокращённого умножения, подбор корня. 1
2. Разложение дроби на простейшие дроби с неопределёнными коэффициентами. 13 Для этого записывают разложение с неизвестными коэффициентами, составляют систему уравнений на эти коэффициенты и решают её. 2

Также задачу разложения дроби на простейшие можно решить в два этапа: сначала разложить в сумму целой и дробной части (эта процедура называется выделением целой части), а затем разложить дробную часть в сумму простейших. 2 Для этого делят многочлен в числителе на многочлен в знаменателе в столбик. 2 Полученное в результате неполное частное — это целая часть, а остаток, делённый на делимое, — дробная. 2