Методика преподавания Юрия Вяземского заключается в том, что он считает, что научить детей любому предмету можно только тогда, когда им самим это интересно. 2

Например, при преподавании истории Вяземский предлагает, чтобы преподаватель, как актёр или писатель, разворачивал перед детьми историческую картину, и тогда у школьников появится интерес к предмету. 2

Также, по мнению Вяземского, преподаватель должен заложить основу, а потом уже углубляться в интересные ему детали. 3 У школьников должен быть некий базовый уровень знаний, они просто должны это знать. 3

Кроме того, в своём преподавании в МГИМО Юрий Вяземский делает упор на дисциплины культурологической и религиозной направленности. 4 Он читает лекции на русском и английском языке. 4