В чем заключается методика подсчета количества уникальных чисел в комбинаторике?

Один из частых приёмов в комбинаторике при подсчёте количества уникальных чисел —  подсчитать количество всех возможных вариантов, а потом вычесть количество «плохих» вариантов. qna.habr.com

В зависимости от условий задачи могут использоваться разные методики и формулы для подсчёта, например:

• Если цифры в числе могут повторяться, то применяют число размещений с повторениями. poschitat.online Например, чтобы определить, сколько двухзначных чисел можно составить из 5 цифр, если цифры в числе могут повторяться, используют формулу Ā2 = 52 / 5. poschitat.online
• Если цифры в числе не могут повторяться, то применяют количество размещений без повторений. poschitat.online Например, чтобы определить, сколько двухзначных чисел можно составить из 5 цифр, если цифры в числе не могут повторяться, используют формулу A2 = 5! / (5 - 2)!. poschitat.online
• Если одна из цифр ноль, то обычная формула не подходит, так как первой цифрой в числе ноль быть не может. poschitat.online В таком случае используют формулу Pn-0 = (n-1)⋅(n-1)!. poschitat.online