В чем заключается метод звездочек и столбиков для решения задач комбинаторики?

Метод звёздочек и столбиков для решения задач комбинаторики заключается в графическом представлении объектов в виде ряда из звёздочек, а соседние ячейки — разделенных полосами. en.wikipedia.org

Конфигурация задаётся путём указания границы между первой и второй ячейками, границы между второй и третьей ячейками и так далее. en.wikipedia.org Между звёздочками необходимо разместить полосы k — 1. en.wikipedia.org Поскольку ни одна ячейка не может быть пустой, между любой парой звёздочек должно быть не более одной планки. en.wikipedia.org

Этот метод можно использовать для решения многих простых задач подсчёта, например, сколько существует способов поместить n неразличимых шариков в k различимых ячеек. en.wikipedia.org

Популяризировал метод Уильям Феллер в своей классической книге по теории вероятностей. ru.wikipedia.org