В чем заключается метод знаков Декарта для анализа квадратных уравнений?

Возможно, имелось в виду правило знаков Декарта — метод подсчёта корней многочлена путём изучения изменений знака в его коэффициентах. en.wikipedia.org

Правило гласит: если ненулевые члены многочлена с одной переменной и действительными коэффициентами упорядочены по убыванию показателя переменной, то число положительных корней многочлена либо равно числу изменений знака между последовательными (ненулевыми) коэффициентами, либо меньше его на чётное число. en.wikipedia.org Корни считаются с учётом кратности, нулевые коэффициенты при подсчёте числа перемен знаков не учитываются. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Чтобы найти количество отрицательных корней, нужно умножить коэффициенты членов нечётной степени на -1, а затем подсчитать число изменений знака. en.wikipedia.org

Правило впервые описано Рене Декартом в его труде «Геометрия» (1637). ru.wikipedia.org