Метод замены при вычислении пределов заключается в простой замене значения переменной точкой, в которой нужно вычислить предел. 2

Например, если нужно найти предел функции f(x) при x = a, то в этом методе x просто заменяется на a в выражении для функции f(x). 2

Также метод замены переменной применяют для того, чтобы свести решение к первому замечательному пределу, реже — к другому замечательному пределу. 5

При этом если предела не существует, то замену переменной применять нельзя. 3 Исходный предел может существовать, но нужно применять другие методы исследования. 3

Ещё один метод, связанный с заменой, — замена функций на эквивалентные. 1 Он основан на теореме о том, что предел отношения двух бесконечно малых функций не изменится, если каждую или одну из них заменить эквивалентной ей бесконечно малой. 14