В чем заключается метод замены переменных при решении возвратных уравнений?

Метод замены переменных при решении возвратных уравнений заключается в введении новой переменной, относительно которой уравнение принимает более простой вид. urok.1sept.ru

Алгоритм решения: infourok.ru

1. Разделить обе части уравнения. infourok.ru
2. Сгруппировать слагаемые (первый с последним, второй с четвёртым) и привести уравнение к виду а + с = 0. infourok.ru
3. Ввести новую переменную t. infourok.ru
4. Выполнить подстановку и решить квадратное уравнение. infourok.ru
5. Вернуться к замене и решить получившиеся уравнения. infourok.ru
6. Записать ответ. infourok.ru

Этот процесс занимает много времени, особенно для уравнений больших степеней. science-education.ru Однако есть оптимизированный метод, который позволяет рационализировать расчёты, выявив рекуррентное соотношение между получаемыми многочленами от новой переменной. science-education.ru