Метод замены переменных при решении возвратных уравнений заключается в введении новой переменной, относительно которой уравнение принимает более простой вид. 2

Алгоритм решения: 3

1. Разделить обе части уравнения. 3
2. Сгруппировать слагаемые (первый с последним, второй с четвёртым) и привести уравнение к виду а + с = 0. 3
3. Ввести новую переменную t. 3
4. Выполнить подстановку и решить квадратное уравнение. 3
5. Вернуться к замене и решить получившиеся уравнения. 3
6. Записать ответ. 3

Этот процесс занимает много времени, особенно для уравнений больших степеней. 1 Однако есть оптимизированный метод, который позволяет рационализировать расчёты, выявив рекуррентное соотношение между получаемыми многочленами от новой переменной. 1