В чем заключается метод замены переменных в уравнениях четвертой степени?

Метод замены переменных в уравнениях четвёртой степени заключается в том, что уравнение четвёртой степени сводят к обыкновенному квадратному уравнению. sigma-center.ru

Например, для решения биквадратного уравнения вида ax^4+bx^2+c=0 заменяют переменную x^2 на новую, например, на y. spravochnick.ru После замены решают новое полученное уравнение, а затем значение найденной переменной подставляют в уравнение x^2=y. spravochnick.ru Результатом решения будут корни уравнения x^2=y. spravochnick.ru

Также для решения возвратных уравнений четвёртой степени сначала делят уравнение на x^2, затем заменяют (x+|frac{1}{x}) на новую переменную, после подстановки получают квадратное уравнение. spravochnick.ru После этого ищут корни уравнений x+|frac{1}{x}=y1 и x+|frac{1}{x}=y2. spravochnick.ru