В чем заключается метод замены множителя при решении математических задач?

Метод замены множителя (метод рационализации) заключается в том, чтобы от неравенства, содержащего в качестве множителей сложные показательные или логарифмические выражения, перейти к равносильному ему более простому рациональному неравенству. ege-study.ru

Метод можно применить, если в правой части неравенства стоит ноль, а левая часть представлена в виде произведения или частного. infourok.ru uchitelya.com

Некоторые случаи использования метода:

• Если среди множителей (числителя или знаменателя) есть выражение, являющееся разностью значений функции, монотонной на всей области определения, его можно заменить разностью значений аргумента. infourok.ru uchitelya.com При этом необходимо учесть область определения функции. infourok.ru Если функция возрастающая, то знак неравенства сохранится, а если функция убывающая, то знак неравенства поменяется на противоположный. infourok.ru uchitelya.com
• Если среди множителей (числителя или знаменателя) есть выражение, являющееся разностью модулей двух функций, его можно заменить разностью квадратов этих функций. infourok.ru uchitelya.com

Метод замены множителя позволяет упростить неравенство, сведя его решение к решению более простого неравенства или системы более простых неравенств. infourok.ru uchitelya.com