Возможно, имелся в виду метод вывода формулы для производной sin 2x с использованием формулы суммы углов для синуса. 1

Суть метода: есть формула sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B. 2 Нужно подставить A = B = x в эту формулу. 12 Получится sin(x + x) = sin x cos x + cos x sin x. 2 После упрощения выражения получится sin 2x = 2 sin x cos x. 2

Далее для нахождения производной sin 2x можно использовать, например, правило цепочки или правило продукта. 13

Правило цепочки применяют, когда функцию можно выразить как составную, то есть как комбинацию двух или более функций. 13 В случае с sin 2x можно записать sin 2x = f(g(x)), где f(x) = sin x и g(x) = 2x. 3 Известно, что производная sin x — cos x. 3 Тогда f '(x) = cos x и g'(x) = 2. 3 По правилу цепочки производная функции f(g(x)) равна f '(g(x)) · g'(x). 3

Правило продукта используют, когда нужно найти производную функции, выраженной как произведение двух функций. 3 В случае с sin 2x используют формулу двойного угла синуса: sin 2x = 2 sin x cos x. 13

В итоге производная sin 2x равна 2 cos 2x. 13