Метод вынесения общего множителя за скобки в задачах с показательными уравнениями заключается в том, чтобы разделить каждое слагаемое на общий множитель, при этом показатели степеней вычитаются. 13

Этот метод используют, когда степени, входящие в уравнение, имеют одинаковые основания и коэффициенты перед переменной в показателе степени также одинаковы. 3

Алгоритм решения показательного уравнения методом выноса за скобки: 1

1. Выносить за скобки можно степень с любым показателем, но удобнее всего в качестве общего множителя вынести степень с наименьшим показателем, если основание > 1, с наибольшим — при < 1. 1
2. Выполнить арифметические вычисления в скобках и получить уравнение вида: 𝑎𝑘𝑥+𝑏 ∙ 𝑐 = 𝑑. 1
3. Обе части уравнения разделить на 𝑐. 1
4. Получить простейшее показательное уравнение и решить его. 1
5. Записать ответ. 1