Метод выделения полного квадрата при работе с квадратными корнями заключается в тождественном преобразовании, при котором заданный трёхчлен представляется в виде суммы или разности квадрата двучлена и некоторого числового или буквенного выражения. 1

Этот метод позволяет, например:

• Найти корни квадратного трёхчлена. 2 Если проделать это с произвольным квадратным трёхчленом, то получится известная формула корней через дискриминант. 2
• Изучить квадратный трёхчлен на минимум и максимум. 2 Преобразование позволяет понять, какое наименьшее значение может принимать трёхчлен и при каком значении x оно достигается. 2

Метод выделения полного квадрата основан на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности: a^2+2ab+b^2=(a+b)^2, a^2-2ab+b^2=(a-b)^2. 5