В чем заключается метод вычисления вероятности сложных событий при перегорании ламп?

Один из методов вычисления вероятности сложных событий при перегорании ламп заключается в нахождении вероятности противоположного события. www.bolshoyvopros.ru 300.ya.ru

Например, если нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, то сначала вычисляют вероятность противоположного события — что все лампы перегорят. www.bolshoyvopros.ru 300.ya.ru

Объяснение: события «перегорят все» и «не перегорит хотя бы одна» — взаимоисключающие, поэтому сумма их вероятностей равна 1. www.bolshoyvopros.ru Если найти вероятность того, что перегорят все лампы, то вероятность искомого события (что не перегорит хотя бы одна) находится вычитанием полученного значения из единицы. www.bolshoyvopros.ru

Пример: помещение освещается тремя лампами, вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,25. math-ege.sdamgia.ru Нужно найти вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. math-ege.sdamgia.ru

Решение: находим вероятность того, что перегорят три лампы: 0,25 · 0,25 · 0,25 = 0,015625. math-ege.sdamgia.ru

Событие, состоящее в том, что не перегорит хотя бы одна лампа — противоположное, следовательно, его вероятность равна 1 − 0,015625 = 0,984375 ≈ 0,984. math-ege.sdamgia.ru