Один из методов вычисления вероятности сложных событий при перегорании ламп заключается в нахождении вероятности противоположного события. 15

Например, если нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, то сначала вычисляют вероятность противоположного события — что все лампы перегорят. 15

Объяснение: события «перегорят все» и «не перегорит хотя бы одна» — взаимоисключающие, поэтому сумма их вероятностей равна 1. 1 Если найти вероятность того, что перегорят все лампы, то вероятность искомого события (что не перегорит хотя бы одна) находится вычитанием полученного значения из единицы. 1

Пример: помещение освещается тремя лампами, вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,25. 3 Нужно найти вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. 3

Решение: находим вероятность того, что перегорят три лампы: 0,25 · 0,25 · 0,25 = 0,015625. 3

Событие, состоящее в том, что не перегорит хотя бы одна лампа — противоположное, следовательно, его вероятность равна 1 − 0,015625 = 0,984375 ≈ 0,984. 3