В чем заключается метод вычетов при решении математических задач?

Метод вычетов применяется в разных областях математики, и его суть заключается в разных понятиях.

В теории чисел вычет по модулю m (m — натуральное число) — это любое число из множества всех целых чисел, дающих одинаковые остатки при делении на m. 1 Например, числа –9, –2, 5, 12, 19 при делении на 7 дают остаток 5, то есть образуют один класс вычетов по модулю 7. 1

В теории функций комплексного переменного вычет функции в изолированной особой точке — это коэффициент при (z–z0)^{-1} в разложении функции f в ряд по целым степеням (z–z0) в окрестности точки z0. 1

Также метод вычетов используется для вычисления определённых интегралов, особенно в случаях, когда применение других методов анализа оказывается затруднительным. 4