В чем заключается метод второй производной при нахождении точек экстремума?

Метод второй производной при нахождении точек экстремума позволяет определить, является ли критическая точка локальным максимумом или минимумом. 5

Алгоритм нахождения экстремумов функции с помощью второй производной: 1

1. Найти производную функции f′(x). 1
2. Найти критические точки функции, в которых f′(x) = 0. 1
3. Найти вторую производную функции f′′(x). 1
4. Исследовать знак второй производной в каждой из критических точек. 1 Если f′′(x) < 0, то функция в такой точке имеет максимум, а если f′′(x) > 0, то — минимум. 1 Если же f′′(x) = 0, экстремум функции надо искать с помощью первой производной. 1
5. Вычислить значения функции в точках экстремума. 1

Метод второй производной применим только к функциям, которые дважды дифференцируемы на интервале исследования. 25 Для функций с разрывами, остриями или углами этот метод использовать нельзя. 5