В чём заключается метод второй производной для определения локального минимума или максимума функции?

Метод второй производной для определения локального минимума или максимума функции заключается в двойном дифференцировании функции и вычислении её значения в критических точках. www.geeksforgeeks.org

Алгоритм метода: infourok.ru

1. Найти первую производную функции f′(x). infourok.ru
2. Найти критические точки функции, в которых f′(x) = 0. infourok.ru
3. Найти вторую производную функции f′′(x). infourok.ru
4. Исследовать знак второй производной в каждой из критических точек. infourok.ru

• Если f′′(x) < 0, то функция в такой точке имеет максимум, а если f′′(x) > 0, то — минимум. infourok.ru
• Если же f′′(x) = 0, экстремум функции надо искать с помощью первой производной. infourok.ru

1. Вычислить значения функции в точках экстремума. infourok.ru

Метод применим только к функциям, которые дважды дифференцируемы в критической точке. www.geeksforgeeks.org Для функций с разрывами, остриями или углами тест использовать нельзя. www.geeksforgeeks.org