В чем заключается метод второй производной при анализе экстремальных значений функции?

Метод второй производной при анализе экстремальных значений функции позволяет определить тип экстремума в найденных точках. 3

Алгоритм исследования функции на экстремум с помощью второй производной: 1

1. Найти первую производную функции. 15
2. Приравнять её к нулю, найти действительные корни полученного уравнения (критические точки). 5
3. Найти вторую производную. 15
4. Поочерёдно подставить во вторую производную все критические значения. 5
5. Если при этом вторая производная окажется положительной, то в этой точке функция имеет минимум. 5 Если же вторая производная окажется отрицательной, то функция имеет максимум. 5
6. Вычислить значения функции в точках экстремума. 1

Этот алгоритм применим только для функций, которые дважды дифференцируемы на интервале исследования. 2